CBDC：面向所有人的中央银行？| NBER工作论文

作者 | Jesús Fernández-Villaverde, Daniel Sanches, Linda Schilling, Harald Uhlig
编译 | 李锦璇
来源 | NBER
除了减少现金的使用，中央银行数字货币还允许中央银行与私人金融中介机构争夺存款，成为“向所有人开放”的中央银行。引入CBDC和开放中央银行设施将对金融体系产生什么影响？近日，美国国家经济研究局（NBER）发布相关工作论文，中国人民大学金融科技研究所（微信ID：ruc_fintech）对文章核心内容进行了编译。
加密和分布式记账技术的最新进展为数字货币的广泛使用打开了大门。虽然这些货币最先由比特币、以太坊和Libra之类的私人计划引入，但研究人员和政策制定者已经探索了中央银行也可以发行自己的数字货币的可能。中央银行数字货币（CBDC）的出现可以代表货币和银行业历史上的一项重要创新。CBDC具有消除实物现金的潜在作用，另外，它允许中央银行与私人金融中介机构争夺存款进行大规模中介活动，并可能以某种形式借入这些存款。
CBDC向消费者提供了直接在中央银行开设银行帐户的可能。此时，引入数字货币的技术变革可能证明金融系统架构发生根本转变是合理的，中央银行“向所有人开放”。正如Friedman & Schwartz（1986）在一篇经典论文中所论证的那样，技术创新这样的外部力量可能会影响我们对政府在建立货币和金融机构中的作用的看法，并使我们选择其他安排。
引入CBDC和开放中央银行设施将对金融中介产生什么影响？CBDC是否会削弱金融系统在为生产性投资配置资金方面的作用？我们是否可以通过CBDC使资金在存款人和投资者之间合理流动，从而重组金融体系？CBDC能否使银行挤兑消失并稳定金融体系？
历史性回顾
从历史上看，许多中央银行都允许公司和广大公民存款并向其提供贷款，中央银行提供活期存款、创造信贷、整合支付系统等商业活动对于经济增长的积极影响也被视为设立此类机构的动机。
即使在今天，人们可以在证券交易所交易许多中央银行的股票，包括瑞士国家银行和日本银行。尽管这些股票具有严格的投票权限制，但它们的活跃交易证明，中央银行从事的活动与单纯执行常规货币政策大不相同。
数字货币的到来重新引发了有关央行作用的争论。首先，CBDC已成为可能。其次，互联网允许中央银行直接面对公众或与现有商业银行合作，而无需建立广泛的分支机构网络。这两个因素都表明，我们能够并且很可能会重新审视中央银行与广大公众之间严格的隔离墙。为此，我们需要一个正式的经济模型。
模型假设
本文模型建立在Diamond & Dybvig（1983）的银行挤兑模型基础上，该模型将银行作为有价值的期限转换服务的提供者而置于模型的中心。同时，本模型与经典的模型有两点不同，首先，本模型将对商业银行和投资银行加以区分；其次，本模型中将添加一个由政府控制的中央银行。
本模型仍然为三期模型，在每个时期中，都有一种商品可用于消费或投资。经济中有三个部门：消费者、商业银行和投资银行、中央银行。
商业银行和投资银行
银行可以使用两种类型的投资技术：短期技术和长期技术。短期技术，或称短期资产，是一种固定规模收益技术，它在某一时期获取一单位商品，并在下一时期将其转换为一单位商品。长期技术，或称长期资产，是一种无风险的固定规模收益技术，在t=0时使用一单位商品，并将其转换为t=2时的R>1单位商品。如果长期技术在t=1时提前清算，则每投资1单位，将支付k单位的商品。
商业银行向消费者提供活期存款合同，并对短期和长期资产进行投资。如果消费者接受银行的合同，则要求他在t=0时在银行存放一份商品。银行将比例为y的一部分商品投资在短期技术中，其余的1-y投资于长期技术。投资银行虽然也可以使用存储技术和长期资产，但仅提供在t=2时保证非负利润的合同。
换句话说，投资银行不能通过向消费者提供活期存款来提供流动性。从投资银行流向签约方（例如中央银行）的所有未来现金流量已经在t=0时确定，签约方无法在t=1时像在商业银行的活期存款那样要求付款。
由于长期资产收益率大于短期资产收益率，投资银行只选择经营长期技术并最大化t=2时利润。本文中的投资银行不仅包括以该名称称呼自己的金融机构，还包括工业银行（在欧洲大陆、日本和韩国很常见），以及任何其他投资工具，例如退休基金，其共同特点是以最大化长期回报为目标。
与个人消费者相比，银行的优势在于它们可以分担早期和晚期消费者的风险，而个人消费者则无法针对自身的特殊流动性风险而签订保险合同。求解均衡时，作者假设所有投资银行和所有商业银行都使用相同的合同。
中央银行
本模型中，中央银行是一个由政府控制的机构，可以使用短期投资技术，而不能使用长期资产。但是，中央银行可以通过与投资银行签约使用长期资产。此外，中央银行不能依赖税收。
其中，第四个假定是分析的关键，也是最脆弱的。如果中央银行有财政支持，则相对于商业银行而言将具有优势。同时，政治经济因素很可能是对所有人开放的中央银行实际运作中的首要考虑因素。许多政治团体都会游说银行改变其信贷政策，以实现该团体的目标，即使此行动需要财政支持。中央银行可以向消费者提供存款合同（d1，d2），即它与商业银行竞争存款。具体来说，为了交换t=0的一件商品，中央银行允许储户在t=1提取d1单位或在t=2提取d2单位商品。中央银行处于与商业银行竞争的不利地位。由于缺乏长期投资机会，中央银行似乎没有能力进行流动性转换。然而，尽管存在这种不利条件，中央银行仍可以通过与投资银行签约以使用被称为批发存款的长期技术，从而在零售存款市场中竞争。
隐含假设为央行将不会在批发存款市场中由于缺乏信息或专业技术等原因而遇到困难。鉴于中央银行已经通过回购操作等手段参与了这一市场，该假设在经验上是合理的。t=0时，所有消费者在观察商业银行和中央银行发布的合同后，都将做出存款决定。然后，中央银行将每个存款单位的1-x部分存入投资银行，将剩余的x投资于短期技术。
消费者选择
令f表示在t=0时在中央银行存款的消费者比例。消费者必须决定是否要在中央银行存款，在t=1取款并消费c1=d1或在t=2消费c2=d2；或者在商业银行存款，在t=1取款并消费c1=chat1或在t=2消费c2=chat2。消费者选择提供最大的事前预期效用的合同。如果两个合同提供相同的效用，则比例为f的消费者将选择中央银行，其余消费者将选择商业银行，并且f是不确定的。
消费者的提款策略是变量σ，它表示消费者提款的日期。缺少耐心的消费者总是在中间阶段以概率1提款。耐心的消费者可能会选择提前提款，这取决于他对其他耐心的消费者行为的看法。t=1时，消费者基于对其他消费者策略的预期做出最优反应。
结论
在均衡状态下，由商业银行或中央银行或两者提供社会最优合同。如果中央银行和商业银行都有客户0＜f＜1，则两家银行都将提供最优合同。商业银行部门和中央银行之间的存款竞争限制了投资银行部门从中央银行获得的利润。值得注意的是，在缺乏竞争的情况下，政治经济机制可能导致中央银行获得明显非最优的结果。
商业银行存款人的提款博弈（withdrawal game）有两个纯均衡。有一个好的均衡，其中所有耐心的存款人的存款都继续存款，并且达成了社会最优合同。但是，也存在银行挤兑均衡，所有耐心的存款人都惊慌失措而退出，此时无法实现社会最优合同。该结论与Diamond & Dybvig（1983）的结论是一致的。
如果中央银行惩罚造成挤兑的存款人，那么中央银行储户的提款博弈具有唯一的均衡。所有耐心的存款人都继续存款，只有缺少耐心的存款人撤回资金。中央银行不会发生挤兑，并且始终达成社会最优合同。
合同刚性使得当提款额较高时，继续存款的存款人会得到奖励，因为他与更少的存款人分享总收益。合同刚性的效果让人想起监管干预，例如强制性要求存款人存款，从而中止服务。Diamond & Dybvig（1983）已经表明，惩罚与监管干预（此处为合同刚性）的结合可以阻止挤兑的发生。假设中央银行不会惩罚造成挤兑的存款人，而是视其为继续存款，中央银行存款人的提款博弈具有唯一均衡。所有耐心的存款人都继续存款，只有缺少耐心的存款人撤回资金。挤兑不会发生，并且始终达成社会最优合同。
如果中央银行提供社会最优合同，那么不管它是否惩罚造成挤兑的存款人，它都会吸引市场上所有的存款，而不是商业银行。这是因为，即使商业银行部门提供了与中央银行竞争的社会最优合同，商业银行也无法防止银行挤兑现象的发生。存款人内部认为央行合同是可以平稳运行的，因此央行拥有某种市场力量。
如果中央银行决定利用这种市场力量，它可以提供与社会最优合同不同的存款合同，并且仍然垄断所有存款。当中央银行以这种方式行事时，经济将无法实现最优的期限转换。中央银行对于挤兑的弹性是一把双刃剑：它避免了金融恐慌，同时也破坏了规范中央银行“向所有人开放”行为的竞争。
如果中央银行提供了社会最优的存款合同，那么在存在资产风险和给予造成挤兑的存款人平等待遇的条件下，中央银行的挤兑发生在[0,θ]的状况下，而在状况[θ,1]下不发生，其中θ由条件给出的阈值。事前，在中央银行的挤兑比在商业银行的挤兑少，因此中央银行吸收了所有存款。
如果中央银行在资产风险下提供了社会最优的存款合同，那么对挤兑行为进行惩罚的中央银行至少与不进行惩罚的中央银行一样稳定。因此，在资产风险下，中央银行总是比商业银行部门更稳定，并且将所有存款从商业银行中吸走。
以下为文章部分截图

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